পদার্থবিজ্ঞানের অমীমাংসিত সমস্যা-[স্থানিকতার নীতি ও কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্ট]

সূচনা
বিদেশ-বিভূঁইয়ে অনেক সময় দেশ, বাবা-
মা, ভাই-বোনদের জন্যে মন খারাপ হয়ে
উঠে। এই নস্টালজিক সময়গুলোতে ইচ্ছে হয়
এই মূহুর্তেই যদি দেশে চলে যেতে পারতাম!
কিন্তু বলা বাহুল্য যে, দ্রুততম উপায়েও
নিদেনপক্ষে ১ দিন সময় লেগে যাবে এই সুদুর
যুক্তরাষ্ট্র থেকে দেশে যেতে। ভাগ্যিস
ফোনের যোগাযোগটা ছিল; মন খারাপ হলে
অন্তত কয়েক সেকন্ডের মধ্যেই দেশে মা
কিংবা বাবার সাথে কথা বলে নিতে
পারছি। আর কথা যখন বলছি, মনে হয় কথা
বার্তায় কোনো সময়ক্ষেপণ নেই; যেন
আমার পাশে বসেই কথা বলছেন বাবা
কিংবা মা। আমাদের দৈনন্দিন এই
অভিজ্ঞতাগুলোর পেছনে আছে
পদার্থবিদ্যার ‘ স্থানিকতার
নীতি‘ (principle of locality) বলে একটা তত্ত্ব।
তত্ত্বটি বলছে, কোনো অব্জেক্ট (object)
কেবল তার অব্যবহিত পারিপার্শিক অবস্থা
দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। সেজন্যে
কিছু সময়ক্ষেপন ছাড়া যেমন আমরা দেশে
যেতে পারছিনা; তেমনিভাবে, অনুধাবন
করা না গেলেও, খুবই সীমিত আকারে হলেও
কিছুটা সময় লেগেই যায় আমাদের কথাগুলো
ফোনযোগে গন্তব্যে পৌঁছুতে। ‘স্থানিকতার
নীতি’ অনুযায়ী, দুটো পদার্থ, যারা কিনা
স্থান দ্বারা পৃথক (spatially separated),
তাদের মধ্যে তৎক্ষণাত(instantaneous) তথ্য
(information) বা প্রভাব (interaction) বিনিময়
হতে পারেনা। স্থানিকতার নীতি নিয়ে
ধারণা দেয়াই আজকের পর্বের উদ্দেশ্য।
আমরা এও জানার চেষ্টা করবো, এই
‘স্থানিকতার নীতি’ কি কখনো লংঘিত
হতে পারে?
স্থানিকতার নীতি (Principle of locality)
মনে করুন আপনার নাছোড়বান্দা ছেলেটা
গাছের উপরে বসে থাকা পাখিটাকে উড়তে
দেখতে চাচ্ছে। তো এই লক্ষ্যে আপনি কি
করবেন? হয়ত সজোরে শব্দ করে পাখিটাকে
ভড়কে দিতে চাইবেন; কিংবা কিছু একটা
ছুড়ে মেরে তাকে উড়াতে চেষ্টা করবেন।
শক্ত পাওয়ারের টর্চের আলো ফেলেও তার
মনোযোগ পাবার চেষ্টা করা যেতে পারে।
এখানে পদার্থবিদ্যার নীতি ব্যবহার করলে
প্রথমেই যে বিষয়টা এসে যায় তা হলো
আপনি ও পাখিটা স্থান দ্বারা পৃথককৃত
(spatially separated)। এই দূরত্ব অতিক্রম করা
কোনো এজেন্ট দিয়ে পাখিটার গতিকে
প্রভাবিত করা যেতে পারে। প্রথম ক্ষেত্রে
যখন শব্দ করা হচ্ছে, তখন বাতাসের
অনুগুলির সঙ্কোচন ও প্রসারণের মাধ্যমে
শব্দ-শক্তিটা যখন পাখির কানে গিয়ে
পৌঁছে, তখন তার প্রভাবিত হবার সম্ভবনা
থাকে (এক্ষত্রে পাখির উড়ে যাওয়া)।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বাতাসের অনুর বদলে
আমরা ব্যবহার করছি অন্য কোনো শক্ত
পদার্থ, যা হয়ত উড়ে গিয়ে পাখির গায়ে
লেগে কিংবা পাশ দিয়ে গিয়ে তাকে
প্রভাবিত করবে। শেষ ক্ষেত্রে আলো
নিজেই আপনার আর পাখির মধ্যকার দূরত্ব
অতিক্রম করে পাখির চোখে উদ্দীপনা
সৃষ্টি করে হয়ত তাকে প্রভাবিত করবে।
লক্ষ্য করুন, প্রতিটি ক্ষেত্রেই কিন্তু কোন
এজেন্ট (পদার্থ কিংবা শক্তি)
স্থানিকভাবে পৃথককৃত আপনার ও পাখির
মধ্যকার দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে
প্রভাবিত করছে। এই দূরত্ব অতিক্রমের
ক্ষেত্রেও একটা সীমা পদার্থবিদ্যা
আরোপ করে, আর তা হচ্ছে আলোর গতি ।
আইনষ্টাইনের আপেক্ষিকতার সুত্রে আলোর
গতির চাইতে বেশী বেগে কিছু চলতে
পারেনা বলে বলা হয়েছে।
স্থানিকতার নীতির উদাহরণ – মহাকর্ষ বল
ও পৃথিবীর কক্ষচ্যুতির থট এক্সপেরিমেন্ট
নিউটনের মহাকর্ষের সুত্র মহাবিশ্বের
যেকোনো দুটি পদার্থের মধ্যকার আকর্ষণ
বলের পরিমাপ বলে দিতে সক্ষম। কিন্তু এই
বলের প্রয়োগ কি তৎক্ষণাত (instantaneous),
এই প্রশ্নের উত্তরে নিউটন বলেন, ‘হ্যাঁ
বলের প্রয়োগ তৎক্ষণাত।’ একটা
হাইপোথ্যাটিক্যাল থট এক্সপেরিমেন্ট
করুন। মনে করুন, ঠিক এই মুহুর্তে সূর্য
একেবারে গায়েব হয়ে গেলো; অর্থাৎ,
সৌতজগতের কেন্দ্রে সূর্য আর নেই,
একেবারে নাই/গায়েব হয়ে গেছে। তাহলে
পৃথিবীসহ অন্য গ্রহগুলো কখন/কত-সময় পরে
কক্ষচ্যুত হবে? সূর্য যে একেবারে গায়েব
হয়ে গেছে, এটা বুঝতে অন্তত ৮ মিনিট ২০
সেকেন্ড সময় লাগবে, এটা সহজেই বোঝা
যায়, কেননা এই সময়টুকু লাগে সূর্য থেকে
আলো পৃথিবীতে এসে পৌছুঁতে। এখন প্রশ্ন
হচ্ছে, আলো পৌঁছুতে তো ৮ মিনিট ২০
সেকেন্ড লাগলো, ভালো; কিন্তু নাই হয়ে
যাওয়া সূর্যের মহাকর্ষ বল থেকে মুক্ত হয়ে
পৃথিবী কখন কক্ষচ্যুত হবে? নিউটনের
মহাকর্ষ বলের প্রয়োগনীতি অনুযায়ী
কক্ষচ্যুতি হবে সাথে সাথেই, অর্থাৎ
আলোর confirmation পৌঁছার আগেই মহাকর্ষ
বলের প্রয়োগ থেকে পৃথিবী মুক্ত হয়ে যাবে
ও সেজন্যে সেই মূহুর্তেই তা কক্ষচ্যুত হয়ে
যাবে। কিন্তু আইনষ্টাইনের সাধারণ
আপেক্ষিকতাবাদে মহাকর্ষ বলকে নতুন
বাস্তবতায় নিয়ে আসে। তিনি দেখান যে
ভর (mass) স্থান-কালকে (spacetime) বক্র করে
দেয়; এবং এই বক্রতার (curvature)
বহিপ্রকাশই মূলত মহাকর্ষ। নীচের ছবিতে
দেখুন সূর্যের ভর কীভাবে স্থান-কালের
গঠন/বুনন কে বক্র করে দিয়েছে ও তাতে
পৃথিবীর সাথে মহাকর্ষ বলের প্রকাশ দেখা
যাচ্ছে।

চিত্র ১: ক) কোনোরকম ভরের অনুপস্থিতিতে
স্থান-কালের বুনন/গঠন (fabric of spacetime)।
এরকম স্থান-কালের বুননের মাঝেই সমগ্র
মহাবিশ্ব নিমজ্জিত। খ) সুর্যের ভরে
স্থান-কালের বুননে বক্রতা এসেছে। গ) বক্র
স্থান-কালের উপর পৃথিবীর ঘূর্ণন (বার্ষিক
গতি) কে দেখানো হয়েছে। আইনষ্টাইনের
সাধারণ আপেক্ষিকতাবাদ বলছে স্থান-
কালের বক্রতাই মহাকর্ষ বলের প্রয়োগ
মাধ্যম।
উপরের চিত্রে দেখা যাচ্ছে কীভাবে
স্থান-কালের বক্রতার মাধ্যমেই অভিকর্ষ
বল প্রযুক্ত হয়। এখন আমাদের থট
এক্সপেরিমেন্টের সূর্য যদি হঠাৎ গায়েব
হয়ে যায়, তবে স্থান-কালের বক্রতা মসৃণ
হতে থাকবে। কিন্তু এই মসৃণ হবার গতি
আলোর গতির সমান। সুতরাং, পৃথিবীর
সূর্যের মহাকর্ষ থেকে পুরোপুরি মুক্ত হয়ে
কক্ষচ্যুত হতে সময় লাগবে ৮ মিনিট ২০
সেকেন্ডই। অর্থাৎ, সূর্যের হঠাৎ নাই হয়ে
যাবার ব্যাপারটা যখন আমরা বুঝবো ঠিক
সেই সময়েই পৃথিবীও পুরোপুরি কক্ষচ্যুত
হবে। এই প্রস্তাবনাটা নিউটনের মহাকর্ষ
বলের তৎক্ষণাত প্রয়োগ (instantaneous
assertion) নীতির বিরাট পরিশীলন।
আইনষ্টাইন আরো বলছেন মহাবিশ্বে
আলোর গতিই কেবল absolute ও সর্বোচ্চ।
কোনো পদার্থ কিংবা তথ্য আলোর গতির
চাইতে বেশী বেগে চলতে পারেনা।
স্থানিকতার নীতির প্রকাশ আমরা উপরের
থট এক্সপেরিমেন্টেও দেখতে পাই। সূর্য
হঠাৎ গায়েব হয়ে গেলেও সেটা তৎক্ষণাত
পৃথীবিকে প্রভাবিত করবেনা; কেননা,
তারা স্থান দ্বারা পৃথককৃত। প্রভাবিত হতে
৮ মিনিট ২০ সেকেন্ড লেগে যাবে; কেননা,
ততক্ষন সময় লাগে প্রভাবিত করার এজেন্ট
(আলো ও স্থান-কালের মসৃণতা) পৃথিবীতে
এসে পৌঁছুতে।
কোয়ান্টাম জগৎ
গতপর্বে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের উপরে
কিছুটা লিখেছিলাম। সেদিকে ফিরে যাই।
বলেছিলাম কোয়ান্টাম জগতে নিশ্চিত
বলে কিছু নেই, সব ভৌত পরিমাপের সাথে
জড়িয়ে থাকে সম্ভবনা। সম্ভবনার
পরিমিতি জানানো কোয়ান্টাম ওয়েভ
ফাংশন এর পাশাপাশি হাইসেনবার্গ এর
অনিশ্চয়তার নীতি হচ্ছে কোয়ান্টাম
মেকানিক্সের আরেকটা ভিত্তি প্রস্তর।
হাইসেনবার্গ এর অনিশ্চয়তার নীতি বলছে,
কোয়ান্টাম জগতের কিছু নির্দিষ্ট-জোড়া
ভৌত পরিমাপ আছে যাদের যুগপদ
নিশ্চিতভাবে জানা সম্ভব নয়। এমন এক
জোড়া ভৌত পরিমাপ হচ্ছে কণার গতি ও
অবস্থান। এই নীতি অনুসারে, আমরা যদি
কোনো কণার অবস্থান সম্পর্কে বেশী
সুনিশ্চিত হতে চাই তবে তার গতি হয়ে
পড়ে অনিশ্চিত ও আর গতি বেশী সুনিশ্চিত
করতে চাইলে অবস্থান হয়ে পড়ে অনিশ্চিত।
একসাথে বেশী সুনিশ্চিত গতি ও অবস্থান
জানা সম্ভব নয়। এখন প্রশ্ন হচ্ছে
কোয়ান্টাম জগতে সবই কী সম্ভবনার সাথে
যুক্ত? এখানে নিশ্চয়তাবাদ বলে কী কিছুই
নেই?
কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্ট
কোয়ান্টাম জগতে এন্টেঙ্গেলমেন্ট বলে
একটা অনেকটা ব্যাখ্যাতীত বাস্তবতা
আছে। এন্টেঙ্গেল্ড-যুগল (entangled pair)
কণিকাদুটোর মধ্যে সবসময় একটা অচ্ছেদ্য
যোগাযোগ থাকে; যেখানে এদের কোনো
একটির উপর কোনো গুণের পরিমাপ করা হলে
(যেমন মনে করুন কণিকা-জোড়ার একটির
স্পিন মাপা হলো) তৎক্ষণাত যুগলের অন্য
কণাটির কোনো অনুরূপ গুণের পরিমাপ ঠিক
হয়ে যায়, যদিওবা কণা দুটি arbitrary দূরত্বে
অবস্থিত। একটু ব্যাখ্যা করি। মনে করুন
কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্টে থাকা
কণিকা দুটি কোনো ল্যাবের বাম ও ডান
দিকের রুমে রাখা পরিমাপ যন্ত্রে প্রবেশ
করলো। ধরুন আমরা ডান পরীক্ষাগারে
প্রবেশ করা কণাটির এক্স-অক্ষের
সাপেক্ষে স্পিন কতো (clockwise or anti-
clockwise) তা জানার জন্যে কণাটির উপর
একটা মেজারমেন্ট নিলাম। কোয়ান্টাম
মেকানিক্স অনুসারে পরিমাপের আগে
আমরা জানবোনা যে কণাটির স্পিন কি
ঘড়ির কাটার দিকে না বিপরীতে। কিন্তু
যখনই আমরা ডান পরীক্ষাগারের কণার উপর
পরিমাপ চালিয়ে এর স্পিন জানলাম, সাথে
সাথেই আমরা জেনে যাই বাম
পরীক্ষাগারে থাকা কণাটির স্পিনের
মানও। সুবিধার জন্যে ধরলাম কণাদুটি
এন্টি-কোরিলেটেড, অর্থাৎ, একটির স্পিন
clockwise হলে অন্যটির স্পিন হবে anti-
clockwise। আরেকটু ব্যাখ্যায় যাই। মনেকরুন
প্রতি সেকেন্ডে একবার করে ডান ও বাম
পরীক্ষাগারে থাকা এন্টেঙ্গেল্ড-যুগল
কণার উপর যুগপদ স্পিন পরিমাপের সিরিজ
পরীক্ষা করা হলো। ৫০০ সেকেন্ড পরে ৫০০
পরীক্ষার ফলাফলের ডাটাগুলো দেখলে
দেখা যাবে যে আলাদাভাবে প্রতিটি
সিকোয়েন্স হচ্ছে র্যান্ডম (অর্থাৎ clockwise
ও anti-clockwise এর র্যান্ডম মিক্স)। কিন্তু
পাশাপাশি রেখে দেখলে দেখা যাবে
প্রতিটি লাইনের ডাটাগুলো এন্টি-
কোরিলেটেড, অর্থাৎ, একটা clockwise হলে
আরেকটা anti-clockwise। এটা সম্ভবণার
কোয়ান্টাম জগতের এক অদ্ভুত বাস্তবতা;
র্যান্ডমনেসের মধ্যে লুকিয়ে থাকা এক
বিচিত্র/অদ্ভুত নিশ্চয়তাবাদ।

চিত্র ২: কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্টের
ইলাস্ট্রেশন
অর্থাৎ, আমরা জানলাম যে কোয়ান্টাম
জগতের চিরায়ত সম্ভবণা ভিত্তিক
(probabilistic) মডেলের মধ্যে এন্টেঙ্গেলমেন্ট
এক অদ্ভুত নিশ্চয়তাবাদ (determinism) আরোপ
করে। এন্টেঙ্গেল্ড-যুগলের একটির উপর
পরিমাপ করে জানা গুণ সাথে সাথেই ১০০%
নিশ্চয়তার সাথেই বলে দেয় অপর কণাটির
গুণ সে মূহুর্তে কি। ব্যাপারটা এমন যেন,
কণাটি জানতে পারছে যে অন্য কণার উপরে
কোনো বৈশিষ্টের পরিমাপ করা হয়েছে এই
মূহুর্তে। আর জেনেশুনেই যুগলের অন্য কণাটি
সম্ভবনার কোয়ান্টাম ওয়েভ ফাংশন
ভেঙ্গে একটি সুনিশ্চিত মান নিয়ে নেয়
বিন্দুমাত্র কালক্ষেপণ ছাড়া। আর মজার
ব্যাপার হলো কণা দুটোর মধ্যকার দূরত্ব
এক্ষেত্রে কোনো নিয়ামক নয়। যদি কণা
দুটো ১ বিলিয়ন আলোকবর্ষ দুরত্বেও থাকে,
তার পরেও একটির উপর কোনো বৈশিষ্টের
পরিমিতি, সাথে সাথেই (instantaneously;
without any time delay) বলে দেয় অন্যটির
অনুরূপ বৈশিষ্টের মান; যদিও পরিমাপের
আগে আমরা জানিনা কোন কোয়ান্টাম
স্টেটে আমরা কণাটিকে পাবো। সতরাং
আমরা দেখছি যে, ‘স্থানিকতার নীতি’
এখানে সুস্পষ্টভাবে লঙ্ঘিত হচ্ছে, অর্থাৎ
কোনো এক অদ্ভুত উপায়ে কণাদুটোর মধ্যে
যেন তথ্য আলোর বেগের চাইতে বেশী
বেগে প্রবাহিত হচ্ছে।
উপসংহার
বলার অপেক্ষা রাখেনা, আইনষ্টাইনের
‘ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব ‘ ও ‘ স্থানিকতার
নীতি‘ কে কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্ট
বিরাট চ্যালেঞ্জের মধ্যে ফেলেছে।
আইনষ্টাইন নিজে যে কোয়ান্টাম
মেকানিক্সকে পুরোপুরি কখনো মেনে
নিতে পারেননি তা আগের পর্বেই
বলেছিলাম। তাঁর মূল অস্বস্তিটা ছিলো
পদার্থবিদ্যায় সম্ভবনার অন্তর্ভুক্তির
ব্যাপারটাকে ঘিরে। তিনি ভাবতেন
কোয়ান্টাম মেকানিক্স আমাদের
বাস্তবতাকে ব্যাখ্যা করার জন্যে পর্যাপ্ত
তত্ত্ব নয় – এতে অসম্পূর্ণতা আছে। আর যখন
কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্ট এর ব্যাপারটা
সামনে আসে, তখন উনার অস্বস্তি আর
স্বস্তি দুটোই মনেহয় কিছুটা বেড়ে যায়।
অস্বস্তি বাড়ে সম্ভবনার জগতে আবার
অদ্ভুত নিশ্চয়তাবাদ ঢোকার জন্যে। স্বস্তি
আর অস্বস্তি দুটোই বাড়ে বোধকরি যখন
তিনি জানলেন যে এন্টেঙ্গেল্ড যুগলের
মধ্যে আপাত দৃষ্টিতে আলোর বেগের
চাইতে বেশী বেগে তথ্য আদান-প্রদান
হতে পারে এই বাস্তবতাটুকু দেখে। তিনি
পোডলস্কি ও রোসেনকে সাথে নিয়ে EPR
Paradox নামের এক বিখ্যাত থট
এক্সপেরিমেন্টের প্রস্তাব করলেন। ওখানে
তিনি দেখাতে চেয়েছিলেন যে,
এন্টেঙ্গেল্ড পেয়ার আসলে আগে থেকেই
কোনোভাবে, কোনো অজানা কারণে
নিশ্চিতভাবে সংযুক্ত (deterministically,
inherently connected)। কিন্তু ১৯৬৪ সালে
প্রস্তাবিত এক তত্ত্বে পদার্থবিদ জন বেল ,
আইনষ্টাইনের EPR Paradox এর ব্যাখ্যার
ফলসিফিকেশন টেস্টের ভিত্তিপ্রস্তর
স্থাপন করেন। বেলের তত্ত্ব আমদের বলছে
যে, কোয়ান্টাম মেকানিক্স হয়
‘স্থানিকতার নীতি’ অথবা ‘ প্রতিবাস্তব
নিশ্চয়তাবাদ (counterfactual definiteness) ‘
কে লঙঘন করে। সর্বোপরি, কোয়ান্টাম
মেকানিক্স, কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্ট,
স্থানিকতার নীতি ও প্রতিবাস্তব
নিশ্চয়তাবাদ ইত্যাদি নিত্যনতুন বাস্তবতা
ও ধারণা নতুন করে বিজ্ঞানের দর্শন
(phylosophy of science) নিয়ে সবাইকে
ভাবাচ্ছে। তবে আমরা অবশ্যই আশা করি
যে বিজ্ঞানের কল্যানেই একদিন
কোয়ান্টাম এন্টেঙ্গেলমেন্টর পুরো রহস্য
ইনশাল্লাহ আমরা জানবো। আর ততদিন
ঠিক কোন অদ্ভুত উপায়ে কোয়ান্টাম
এন্টেঙ্গেলমেন্টে থাকা কণিকা যুগল
আলোর চেয়ে বেশী বেগে আপাত তথ্য
আদান প্রদান করে তা পদার্থবিদ্যার এক
অমীমাংসিত সমস্যা হিসেবেই থাকবে।
(চলবে…)
★★★★★★★★★★★★
আমি আনু